Adolf Nöldeke, der mittlere Sohn von Fanny und Hermann Nöldeke, war 13 Jahre alt, als sein Vater starb, und sieben, als Wilhelm Busch 1872 in die Familie aufgenommen wurde. Vielleicht fiel es ihm am schwersten, Wilhelm Busch als „neuen Vater“ anzuerkennen, doch Auseinandersetzungen sind nicht bekannt. Busch unterstützte seine Neffen gerne und nahm sie mit auf Reisen.
Adolf besuchte das Gymnasium in Bückeburg und bestand dort sein Abitur. Als Altphilologe unterrichtete er am Ulrichsgymnasium in Norden/Ostfriesland. Seit 1896 war er mit Elisabeth Koch verheiratet und 1897 wurde eine Tochter geboren. Nach dem Wechsel an das Domgymnasium in Verden wurde 1902 Sohn Kurt geboren, für den Wilhelm Busch die Patenschaft übernahm. Adolf Nöldeke starb 1919 im Alter von 54 Jahren.